「うちの子、計算問題は得意なのに、図形問題になると全く解けなくなるんです」
「問題集を何周もさせているのに、数学の点数が上がりません。数学のセンスがないのでしょうか？」
赤穂や相生エリアの保護者様から、毎年必ず寄せられる切実なご相談です。 結論から申し上げます。「問題集をひたすら解けば点数は上がる」。
これは半分正解で、半分は間違いです。
数学、特に「図形問題」においては、残酷なまでに「センス（図形の見え方）の違い」が存在します。
頭が良いと思われがちな子は補助線をさらっと引き、図形が苦手な子はどこから手をつけていいか分からずフリーズしてしまう。
この差は、ただ問題集の反復練習（気合と根性）をするだけでは絶対に埋まりません。
今回は、トップ校を目指す上で絶対に避けては通れない「図形の壁」と、それを打ち破るための「目に見えない基礎力（あと伸びする力）」についてお話しします。
1. 数学のセンスの正体は「見えない部分をイメージし、作図する力」
数学のセンスとは、生まれ持った天才的なひらめきのことではありません。
「見えない線や形を、頭の中で正確にイメージし、それを自分の手で作図できる力」のことです。
例えば、中1の数学の知識を使ったこちらの問題を見てください。
（※さらっと作った図形なので雑さはご了承ください）
図形が得意な「センスのある子」は、持っている知識を使って、頭の中で見えない線をイメージし、さらっと以下の図のように「点Aの線対称」を作図することができます。
これができるかどうかが、すべての分かれ道です。
「線対称」「点対称」といった図形の移動や、「見えない部分が見える」能力。これは、ただ公式を暗記して問題集の穴埋めをしているだけでは、なかなか育ちません。
不器用な子は、この「頭の中のイメージを正確に書き起こす（作図する）」という作業で猛烈に苦労します。ここで苦労してしまうと、答えにたどり着くために消費する「気合と根性」の量が、得意な子の何倍にも膨れ上がってしまうのです。
2. 「空間図形」と「理科（物理・地学）」で訪れる絶望
この「作図する能力」「イメージする能力」の欠如は、学年が上がるにつれて致命傷になっていきます。
例えば、高校受験の合否を分ける中3数学の「三平方の定理」が空間図形（立体）として出題された時。
教師が「解くのに必要な平面図形だけを抜き出して考えろ！」と指導しても、そもそも「立体を平面として正確に切り出してイメージする（描く）」ことができない子は、完全に手詰まりになります。
さらに、数学だけでなく中学校の理科（物理の光の屈折や、地学の天体の動きなど）が苦手というお子様も、実は「作図能力（空間把握能力）が乏しいこと」が根本的な原因であることが多いのです。
解き方の手順や公式は教えられます。しかし、その解く手順を「自分自身の頭の中でイメージし、ノートに図として再現する」ことができなければ、初見の応用問題には一生太刀打ちできません。
3. Willbeが「点描写」を徹底的にやらせる理由
では、この「センス」と呼ばれる能力はどうすれば鍛えられるのでしょうか。
だからこそ、Willbeの「小学生部門」や「難関進学コース（中学生）」では、一見すると地味で単純な「点描写」と「立体を平面に描く練習」を、ひたすら繰り返し徹底的に取り組ませているのです。
点と点を正確に結び、見本と同じ図形を写し取る。見えない裏側の線を点線で補う。 学年によって目的はやや異なりますが、最終的なゴールは「複雑な図形や立体を、自分の手でさらっと正確に作図できるようになること」です。
この「自力で作図できる土台」があって初めて、問題集の解説や数学の高度な知識（公式）が頭にスッと入ってくるようになります。
この「自力で作図できる土台」があって初めて、問題集の解説や数学の高度な知識（公式）が頭にスッと入ってくるようになります。
将来の高校受験・大学受験を見据え、「あと伸びする力（図形センス・国語力）」を徹底的に鍛え上げるWillbeの小学生部門については、こちらをご覧ください。
最後に
「知識」と「能力」、両方の基礎が揃ってこそ「あと伸び」する
「基礎を固めろ」とよく言いますが、基礎とは決して「公式の暗記」や「計算スピード」のことだけではありません。
- 「目に見える力」
＝ 知識（公式、計算力、英単語など） - 「目に見えない力」
＝ 能力（空間把握能力、作図力、論理的思考力など）
どちらが重要ということではなく、両方が絶対に不可欠なのです。
しかし、多くの子どもたちは「目に見える知識」の詰め込みばかりに時間を奪われ、図形問題と戦うための「目に見えない能力」を育てることを怠ってしまいます。
私がよく「あと伸びする力」と申し上げているのは、まさにこの「目に見えない基礎能力」のことです。点描写のような地味な訓練を通して、自分の手で図形を正確に操る「格」を身につけた子は、中3の図形問題や高校数学で信じられないほどの爆発力を発揮します。
↓↓↓ 「図形問題がどうしても苦手だ」「数学の応用問題になると手が出ない」とお悩みなら、知識を詰め込む前に、まずは「図形を正しく見る力・描く力」を鍛え直す必要があります。
本物の数学力（あと伸びする力）を身につけたい方は、ぜひWillbeにご相談ください。
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中3の2学期〜3学期にかけて習う「相似」と「三平方の定理」の演習不足がいかに危険か。
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